Activités de recherche

• Problèmes inverses dans les applications biomédicales: localisation de sources, reconstruction de paramètres
• Etude des singularités du champ électromagnétique dans des domaines non réguliers.
• Méthodes numériques pour l'électromagnétisme:
  • Eléments finis étendus.
  • Prise en compte du comportement singulier du champ électromagnétique dans la Méthode des Eléments finis de Lagrange et dans une méthode de Galerkin discontinue.
  • Méthodes de Volumes Finis et de Galerkin discontinue pour les équations de Maxwell instationnaires.

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  Publications
 

    An inverse dipole source problem in inhomogeneous media: application to the EEG source localization in neonates, avec M. Darbas, M.Diallo, A. El Badia, soumis.

    Review of mathematical modeling of electroencephalography (EEG), avec M. Darbas, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 2018, DOI 10.1365/s13291-018-0183-z.

    EEG in neonates: forward modeling and sensitivity analysis with respect to variations of the conductivity, avec H. Azizollahi, M. Darbas, M.Diallo, A. El Badia, Mathematical Biosciences and Engineering, 15(4) (2018), 905-932.

    Analysis of eddy current formulations in two-dimensional domains with cracks, avec S. Nicaise, M2AN 49 (2015), pp. 141-170.

    Numerical reconstruction of small perturbations in the electromagnetic coefficients of a dielectric material, avec M. Darbas, J. Comp. Math. 32 (2014), pp. 21-38.

    Exact Boundary Controllability of the second-order Maxwell system: Theory and numerical simulation, avec M. Darbas, O. Goubet, Computers & Mathematics with Applications 63 (2012), pp. 1212-1237.

    An eXtended Finite Element Method for 2D edge elements, avec F. Lefèvre, S. Nicaise, Int. J. Num. Anal. Model. 8 (2011), pp. 641-666.

    Weighted regularization for composite materials in electromagnetism, avec P. Ciarlet Jr., F. Lefèvre, S. Nicaise, M2AN 44 (2010), no. 1, pp. 75-108.

    A Discontinuous Galerkin method on refined meshes for the 2D time-harmonic Maxwell equations in composite materials, avec S. Nicaise, J. Comput. Appl. Math. 206 (2007), pp. 27-54.

    Convergence and Stability of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method for the 3D heterogeneous Maxwell equations on unstructured meshes, avec L. Fézoui, S. Lantéri, S. Piperno, M2AN, 39, No. 6 (2005), pp. 1149-1176.

    Discrete model for quantum transport in semi-conductor devices, avec T. Goudon, Transport Theory and Statistical Physics, 31 (4-6), 2002, pp. 471-490.

    A FV Scheme for Maxwell's equations: Convergence Analysis on unstructured meshes, avec M. Remaki, Finite Volumes for Complex Applications III, Ed. R. Herbin & D. Kroener, Hermes, London (2002) pp. 219-226.

     , Singularities and density problems for composite materials in electromagnetism , avec S. Nicaise, Comm. Part. Diff. Eq. 27 (7&8), 2002, pp. 1575-1623.

    A singular field method for Maxwell's equations: Numerical aspects in two dimensions, avec C. Hazard, SIAM J. Numer. Anal., 40 (3), 2002, pp. 1021-1040.

    Les équations de Maxwell dans des matériaux composites: problèmes de densité, avec S. Nicaise, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 330 (2000), pp. 991-996.

    Un résultat d'existence pour l'équation de Helmholtz avec conditions aux limites absorbantes d'ordre 2, avec P. Joly, O. Vacus, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 329 (1999), pp. 193-198.

    A singular field method for the solution of Maxwell's equations in polyhedral domains, avec A.-S. Bonnet-Ben Dhia, C. Hazard, SIAM J. Appl. Math., 59 (1999), pp. 2028-2044

    S. Lohrengel, Etude mathématique et résolution numérique des équations de Maxwell dans un domaine non régulier, Thèse de doctorat de l'Université Paris VI (1998).

    Les équations de Maxwell dans un polyèdre: un résultat de densité, avec P. Ciarlet Jr., C. Hazard, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 326 (1998), pp. 1305-1310.

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  Activités d'enseignement

    depuis 2005      Maître de Conférences à l'Université de Reims


    Cours d'Eléments Finis (Master Recherche en Modélisation et simulation informatique, Université Libanaise, Beirut)
    Cours, TD et TP d'Analyse Numérique I et II (Licence Math.Méca.Info. (MMI), 3ème année)
    TD d'Algèbre linéaire (Licence MMI, 1ère année)
    TD de Statistiques (Licence SVT, 1ère année)

    1999-2004      Maître de Conférences à l'Université de Nice-Sophia Antipolis


    Cours, TD et TP d'Eléments Finis (Maîtrise Ingénierie Mathématiques - Calcul scientifique).
    Cours et TD de Mathématiques (2ème année de DEUG SM)
    Cours et TP en Méthodes numériques (2ème année de DEUG MIAS).
    Cours et TP en Méthodes numériques pour l'électromagnétisme (3ème année de l'ESSI).
    TD d'Optimisation (Maîtrise Ingénierie Mathématiques - Calcul scientifique).
    TD d'Algèbre (1ère année de DEUG MIAS).

    1998/99      ATER à l'Université Paris IX (Dauphine)


    Travaux dirigés de Calcul matriciel (2ème année du DEUG GEA).
    Travaux dirigés d'Analyse, Algèbre, Raisonnement mathématique (1ère année du DEUG MASS).

    1996-1998    Moniteur à l'Université Paris VI (Jussieu)

    Travaux dirigés du cours Mathématiques (1ère année du DEUG SPI).

    1996    Vacataire à l'ENSTA.

    Travaux dirigés du cours Résolution numérique des équations aux dérivées partielles (2ème année).
    Encadrement de projets Eléments Finis dans le cadre du même cours.

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   Formation

1995-1998	Thèse de doctorat de l'Université Paris VI. Sujet: Etude mathématique et résolution numérique des équations de Maxwell dans un domaine non régulier. Laboratoire d'accueil: SMP (ENSTA). Spécialité: Analyse Numérique Directeurs de thèse: C. Hazard et M. Lenoir Date de soutenance: 11 décembre 1998
1995	DEA d'Analyse numérique, calcul scientifique et analyse non linéaire  de l'Université Paris VI.
1994	Diplôme de Mathématiques de l' Université de Bonn , Allemagne.

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